El Claustro protagoniza indiscutiblemente el proyecto de ampliación. Moneo ha conseguido no sólo reconvertir esta histórica pieza en uno de los espacios más destacados de su intervención, sino también aprovechar sus características para instalar un lucernario que irradia luz a todas las estancias que lo circundan, a modo de galerías, descendiendo también a las salas de exposiciones temporales a través de una escultórica estructura de acero cubierta de cristal transparente concebida como una linterna.
La puerta de acceso se convierte en el elemento de mayor calado sin competir ni con la puerta ni con la escalinata de la Iglesia de los Jerónimos, al estar situada seis metros por debajo de estas. Consciente del protagonismo que debía asumir esta puerta del nuevo edificio, Rafael Moneo encomendó su creación a la escultora Cristina Iglesias. El resultado de esta feliz colaboración entre arquitecto y artista ha sido un monumental portón-pasaje de entrada fundido en bronce que confiere al edificio una especial singularidad potenciando sus valores arquitectónicos de forma notable.
Esta integración del Claustro del monasterio de San Jerónimo el Real en el nuevo edificio ha supuesto por tanto la recuperación de este espacio para la contemplación pública. El ámbito, bañado de luz natural, está previsto que pueda dedicarse a la exhibición de obras escultóricas, tanto de la colección permanente como de las exposiciones temporales que se desarrollen en los niveles inferiores. Este espacio cuenta con climatización específica para la conservación de bienes culturales, climatización por hilo radiante bajo pavimento, así como con tomas registrables de luz, voz y datos para eventuales conexiones de vitrinas o equipos multimedia.